甲公司根据合同约定向乙公司销售价值270万元建筑材料，乙公司向甲公司交付一张经丙公司承兑的商业汇票，该汇票距到期日尚有3个月。甲公司持有票据一个月后，因资金紧张，将其贴现给丁银行。丁银行在汇票到期日向丙公司提示付款时，遭拒付。丙公司拒付理由是：乙公司来函告知，甲公司的建筑材料存在严重质量问题，对该汇票应拒付，请协助退回汇票。丁银行认为，丙公司已承兑汇票，不得拒绝付款。丙公司坚持拒付。丁银行遂请求丙公司出具拒绝证明，以便向甲公司行使追索权。要求： (1)乙公司能否以建筑材料存在严重问题为由通知丙公司拒付该汇票？简要说明理由。 (2)丁银行认为丙公司不得拒绝付款的理由是否成立？简要说明理由。 (3)丁银行可否向甲公司行使追索权？简要说明理由。