2020年1月23日,某机构购买了2020年6月到期的中金所的5年期国债期货合约,市场报价为100.36元,该机构2个月的资金成本为3.5%,连续复利,问(1)计算息票率为2.94%,每年付息一次,2024年10月17日到期的国债期货的转换因子(2)请计算息票率为3.77%,每年付息一次,2025年3月8日到期的国债的转换因子(3)上述两个债券的报价分别为100.864和104.688请问那个债券更可能被空头方交割?
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#实务#
84785034 | 提问时间:2023 11/05 19:40
(1)根据题目中给出的信息,我们可以计算出息票率为2.94%,每年付息一次,2024年10月17日到期的国债期货的转换因子。
首先,计算国债期货合约的价格。
根据连续复利的公式:
Ft = Fe^(r*t)
其中,Ft是未来时刻的期货价格,Fe是当前时刻的期货价格,r是连续复利利率,t是时间(以年为单位)。
题目中已经给出了Fe=100.36元,r=3.5%(转化为小数形式为0.035),t=2个月(转化为年为单位为1/6年),代入公式中可得:
Ft = 100.36 * e^(0.035 * 1/6) ≈ 101.09元
然后,计算转换因子。
转换因子CF = 1 / (1 + ytm) / Pt
其中,ytm是到期收益率(根据题意知为2.94%),Pt是国债期货合约的价格(由上一步计算可得为101.09元)。
代入公式中可得:
CF = 1 / (1 + 0.0294) / 101.09 ≈ 0.9714
因此,息票率为2.94%,每年付息一次,2024年10月17日到期的国债期货的转换因子为0.9714。
(2)同理,对于息票率为3.77%,每年付息一次,2025年3月8日到期的国债的转换因子计算如下:
首先,计算国债期货合约的价格。
根据连续复利的公式:
Ft = Fe^(r*t)
其中,Ft是未来时刻的期货价格,Fe是当前时刻的期货价格,r是连续复利利率,t是时间(以年为单位)。
题目中已经给出了Fe=100.36元,r=3.5%(转化为小数形式为0.035),t=2个月(转化为年为单位为1/6年),代入公式中可得:
Ft = 100.36 * e^(0.035 * 1/6) ≈ 101.09元
然后,计算转换因子。
转换因子CF = 1 / (1 + ytm) / Pt
其中,ytm是到期收益率(根据题意知为3.77%),Pt是国债期货合约的价格(由上一步计算可得为101.09元)。
代入公式中可得:
CF = 1 / (1 + 0.0377) / 101.09 ≈ 0.9649
因此,息票率为3.77%,每年付息一次,2025年3月8日到期的国债的转换因子为0.9649。
(3)为了判断哪个债券更可能被空头方交割,我们需要比较两个债券的转换因子。由于转换因子越小,该债券被空头方交割的可能性越大,所以我们比较上述两个转换因子的数值。由于第一个债券的转换因子(0.9714)大于第二个债券的转换因子(0.9649),所以第二个债券更可能被空头方交割。
2023 11/05 19:45
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