〔教师提示之十〕——如何用内插法计算债券发行时的市场利率？
〔问题〕 一企业发行面值为1000元。期限为5年。利率为12%的长期债券，因市场利率变化，企业决定以1116.80元的价格售出。试确定当时的市场利率为多少？若采用内插法该怎样做？
〔解答〕 利用教材108页的公式可知
本题中的债券发行价格为：1000×（P/F，i，5）+1000×12%×（P/A，i，5），
分别对“i”取不同的数值，查阅复利现值系数表和年金现值系数表，计算各自的发行价格，通过计算可知，
当i＝9％时，债券发行价格为1116.66元；
当i=8%时，债券发行价格为1159.72元；
所以，按照教材43页的计算公式可知，所求的市场利率为：
8％＋（1159.72－1116.80）÷（1159.72－1116.66）×（9％－8％）
提醒您：由于该题是溢价发行，所以，市场利率一定低于票面利率，也就是说，最终的计算结果一定小于12％，所以，在试算时，只需用12％以下的数字试验即可。
〔教师提示之九〕
【专题讲解】－在存在现金折扣时，怎样选择供应商？
（1）所谓的“放弃现金折扣成本”的含义是如果放弃现金折扣，则应该承担的资金成本。其实质是“借款利息”，时间计算单位为“一年（360天）”，所以，计算放弃现金折扣成本时，应该乘以“360/（信用期－折扣期）”，其中的（信用期－折扣期）表示的是延期付款的天数，即占用对方资金的天数。
（2）因为“现金折扣百分比”是按照全部货款计算的，所以，如果在折扣期内付款需要支付的款项＝全部款项×（1－现金折扣百分比），因此，“放弃现金折扣成本”计算公式中的“现金折扣百分比/（1－现金折扣百分比）”表示的是“借款利息”占“借款本金”的比例。
（3）综上所述，应该按照“现金折扣百分比/（1－现金折扣百分比）×360/延期付款天数”计算“放弃现金折扣成本”。
（4）“放弃现金折扣”意味着要“支付借款利息”，反之，如果享受现金折扣（即在信用期内付款），则意味着收取借款利息（相当于把款项借给供应方，收取利息），所以，当面对两个以上供应商时，如果打算放弃现金折扣，则应该选择折扣成本最“低”的供应商，反之，如果打算享受现金折扣，则应该选择折扣成本最“高”的供应商。简单地说，即“放弃低的，享受高的” .
〔教师提示之八〕
〔问题〕补偿性余额的缺点有一条是“加重了企业的利息负担”，关于这一条是否可以理解成会“增加企业的应付利息”？
〔答复〕不能这样理解。“加重利息负担”的含义是提高了借款的实际利率，提高借款的实际利率的原因是补偿性余额减少了实际可供使用的资金，但是，企业的应付利息并没有增加。
例如：教材的〔例3-6〕中，存在补偿性余额的情况下，应付的利息仍然是100×8％＝8（万元），等于不存在补偿性余额时的应付利息，但是，实际可供使用的资金只有100－20＝80（万元），所以，实际利率＝8/80×100％＝10％
〔教师提示之七〕——如何用内插法计算债券发行时的市场利率
〔问题〕某公司于年初发行面值为1000元的债券，该债券的票面利息率为10％，每年年末支付一次利息，债券期限为10年，债券发行价格为900元，要求计算债券发行时的市场利率i.请老师讲解一下应该如何计算。
〔答复〕债券发行价格＝1000×（P/F，i，10）＋1000×10％×（P/A，i，10）
分别对“市场利率i”取不同的数值，通过查阅系数表，分别得出不同的债券发行价格数值，选择与已知的债券发行价格相临近的两个数值作为邻界数值。
最后得出的结果是：
当i＝10％时，债券发行价格＝1000×0.3855＋100×6.1446＝1000元
当i＝12％时，债券发行价格＝1000×0.3220＋100×5.6502＝887元
因此，根据内插法可知，（i－10％）/（12％－10％）＝（900－1000）/（887－1000）
即：i＝10％＋（1000－900）/（1000－887）×（12％－10％）＝11.76％
〔教师提示之六〕
【问题】放弃折扣成本的公式是怎么出来的？我就是看不懂。
【答复】“放弃现金折扣成本”的含义是，“如果放弃现金折扣”（即不在折扣期内付款）则要承担的成本。其实，“放弃折扣成本的公式”就是一个计算借款年利率的问题，（信用期－折扣期）表示的是“延期付款天数”即“实际用款天数”；
举例说明如下：
假如：现金折扣条件是1/10，N/30，应付帐款总额为10000元，则：
如果第10天付款只需付10000×（1－1％）＝9900（元）
如果第30天付款需要付10000元；
所以，相当于因为使用了这笔款（30－10）＝20（天），需要支付（10000－9900）＝100（元）利息，而借款本金是第10天付款的金额9900元，因此，这笔借款的年利率为：
100/9900×（360÷20）＝（10000×1％）÷【10000×（1－1％）】×360÷（30－10）
＝1％÷（1－1％）×360÷（30－10）
〔教师提示之五〕
〔问题〕为什么放弃现金折扣机会成本大于借款利率就享受折扣？
〔解释〕因为如果不享受折扣，意味着采用商业信用筹资，筹资成本等于放弃现金折扣成本。所以，为了降低筹资成本，如果放弃现金折扣机会成本大于借款利率，则企业就会选择向银行借款，而不会选择放弃现金折扣，即会选择享受折扣。
〔教师提示之四〕
〔问题〕教材中“不计复利”的债券发行价格的计算公式（教材291页），为什么按照复利折现？
（答复〕
（1）“不计复利”是针对利息的计算而言的，与现值的计算方法没有关系。
（2）计算债券发行价格时一律按照复利折现的方法计算现值。
〔教师提示之三〕
（问题）2003年试题计算题第一题：
增加的留存收益=2000*（1+30%）*12%*（1-60%）=1248，为什么没考虑所得税？
（答复）12％表示的是销售“净”利率，显然，2000×（1+30%）×12%表示的是“净利润”，所以，计算留存收益时，无须再考虑所得税，即不需再乘以（1－33％）。
〔教师提示之二〕
题目：
资产负债表里：流动资产合计240，长期投资净额3，固定资产合计65，无形资产及其他资产12，资产总计320，流动负债合计96，长期负债合计32，股东权益合计192，权益总计320.销售收入与流动资产、固定资产等项目成正比，企业上年销售收入4000万元，实现净利100万元，支付股利60万元，预计本年度销售收入5000万元。（销售净利率的增长率为10%，股利支付率与上年相同。）
要求：采用销售百分比法预测外部融资额。
答案：资产销售百分比=（240+65）/4000=7.625%
〔提问内容〕
书上公式指变动资产占销售收入的百分比，为什么这里要把固定资产65加上去？
〔教师解答〕 提醒您：
（1）题中已经明确告诉您了“销售收入与流动资产、固定资产等项目成正比”，所以，显然应该固定资产加上。BR>（2）“变动资产”与“流动资产”不是一个概念，变动资产指的是与销售收入成正比例变动的资产。
〔教师提示之一〕
某债券面值1000元，票面年利率为12%，期限6年，每半年支付一次利息。若市场利率为12%，则其发行时的价格（ ）。
A.高于1000元 B.低于1000元
C.等于1000元 D.无法计算
【答案】C
【解析】对于该题，相当一部分人认为由于债券的实际利率大于12％，大于市场利率，所以，答案应该是溢价发行。其实，这种理解方式是不正确的。这里需要注意的是：本题中由于半年支付一次利息，因此，在计算债券发行价格时，应该按照半年的市场利率（12％/2＝6％）作为折现率，计算结果为：债券发行价格＝1000×12％/2×（P/A，6%，6×2）＋1000×（P/F，6%，6×2）＝1000（元），所以，正确答案应该是C.
请记住这样一个结论：对于“分期付息、到期一次还本”的债券而言，如果“票面利率＝市场利率”，则一定是平价发行；如果“票面利率>市场利率”，则一定溢价发行；如果“票面利率<市场利率”，则一定折价发行。
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