第七章
〔问题〕某上市公司本年度的净收益为40000万元，每股支付股利4元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年至第3年增长5％，第4年至第7年增长8％。第8年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。要求：假设投资人要求的报酬率为10％，计算股票的价值。
〔解答〕
（1）股利支付率＝每股股利/每股收益，根据“股利支付率”不变可知，每股股利增长率＝每股收益增长率；
（2）在“没有增发普通股和发行优先股的计划”的情况下，每股收益＝净收益/普通股股数，每股收益增长率＝净收益增长率；
（3）根据上述内容可知，本题中“每股股利增长率＝净收益增长率”，即第1年至第3年每股股利增长5％，第4年至第7年每股股利增长8％；具体而言：第1年每股股利＝4×（1＋5％）＝4.2，第二年每股股利＝4.2×（1＋5％）＝4.41，第三年每股股利＝4.41×（1＋5％）＝4.63，第4年每股股利＝4.63×（1＋8％）＝5.00，第5年每股股利＝5.00×（1＋8％）＝5.40，第6年每股股利＝5.40×（1＋8％）＝5.83，第7年每股股利＝6.30
（4）“第8年及以后将保持其净收益水平”意味着第8年及以后“净收益不变”，进一步可知每股股利不变（均为6.30），构成永续年金。第8年以后的股利在第8年初的现值＝6.30/10％＝63（元），第8年以后的股利在第1年初的现值＝63×（P/F，10%，7）。
（5）根据上述内容可知，股票价值＝4.2×（P/F，10%，1）＋4.41×（P/F，10%，2）＋4.63×（P/F，10%，3）＋5.00×（P/F，10%，4）＋5.40×（P/F，10%，5）＋5.83×（P/F，10%，6）＋6.30×（P/F，10%，7）＋63×（P/F，10%，7）
〔教师提示之十三〕
某公司2003年1月1日平价发行面值1000元，利率为10%，期限为5年，每年年末付息、到期还本的债券，当时市场利率为10%，2年后，市场利率上升至12%，假定现在是2005年1月1日，则该债券的价值为多少？
答案：1000×10%×（P/A，12%，3）+1000×（P/F，12%，3）
请问为什么是3年，而不是2年？ 是指前3年，还是后3年？
【解答】
计算债券价值是对持有债券期间将会获得的利息和本金收入的折现，在计算债券价值时，一定要注意计算债券价值的时间点的把握，本题中计算的是2005年1月1日的债券价值，由于债券是2003年1月1日发行的，期限为5年，所以此时距债券的到期日（2008年1月1日）还有三年时间，所以应是3年。这里的3年显然是指后3年，而不是前3年。
〔教师提示之十二〕
〔问题〕为什么说可转换债券有利于稳定股票市价？
【解答】注会教材的相关解释如下：
由于可转换债券规定的转换价格一般要高于其发行时的公司股票价格，因此在发行新股或配股时机不佳时，可以先发行可转换债券，然后通过转换实现较高价位的股权筹资。事实上，一些公司正是因为当期其股票价格太低，为避免直接发行新股而遭受损失，才通过发行可转换债券变相发行普通股的。这样，一来不至于因为直接发行新股而进一步降低公司股票市价；二来因为可转换债券的转换期较长，即使在将来转换股票时，对公司的影响也较温和，从而有利于稳定公司股票。
〔教师提示之十一〕
－如何确定股票股价模型中的“d0”和“d1”？
注意：教材296页的公式中：
（1）“d0”和“d1”的本质区别是，与“d0”对应的股利“已经收到”，而与“d1”对应的股利“还未收到；
（2）“d0”的常见叫法包括“上年的股利”、“刚刚发放的股利”、“本年发放的股利”、“当前的每股股利”、“今年刚分配的股利”；
（3）“d1”的常见叫法包括“预计要发放的股利”、“预计的本年股利”、“第一年的股利”、“一年后的股利”、“第一年预期股利”。
〔教师提示之十〕
【问题】甲企业于1999年1月5日以每张1020元的价格购买乙企业发行的利随本清的企业债券。该债券面值为1000元，期限为3年，票面年利率为10%，不计复利。购买时市场年利率为8%.不考虑所得税。计算甲企业于2001年1月5日将该债券以1130元的市价出售，计算该债券的投资收益率。
答案；1130/（1+投资收益率）的平方=1020 投资收益率=5.25%这个答案不是复利计息吗？题目中不是单利计息吗？为什么？
【解答】提醒您：
（1）“单利计息”只是针对“利息”的计算而言的，与“复利折现”毫无关系；
（2）计算长期债券收益率时，必须按照“复利折现”计算（参见教材197页的公式）；
〔教师提示之九〕
【问题】甲企业于1999年1月5日以每张1020元的价格购买乙企业发行的利随本清的企业债券，该债券的面值为1000元，期限3年，票面利率为10%，不计复利，购买时市场利率为8%，不考虑所得税。如果甲企业于2001年1月5日将该债券以1130元的市价出售，计算该债券的投资收益率。
我认为投资收益率是收益与投资的比，因此投资收益率=（1130-1020+1000*10%*2）/1020=
30.39%，可答案为1130/（1+k）^2=1020，k=5.25%，请问老师我的理解错在哪里？
【解答】
（1）投资期限在1年以上的投资属于长期投资，本题中，债券的投资期限为2年，属于长期投资，应该按照“长期证券收益率”的计算公式计算。
（2）本题中已经非常明确地告诉您了“利随本清”，也就是说，在债券到期之前，债券持有人不可能收到利息。
〔教师提示之八〕
【问题】某债券面值为1000元，票面年利率为12%，期限3年，每半年支付一次利息。若市场实际年利率为12%，则其发行时的价值？答案是大于1000元。但是我认为计算过程应该是
1000*（P/F，6%，6）+1000*6%*（P/A，6%，6）=1000 为面值！
请问怎么理解？
【解答】您的计算公式不正确，题目答案正确。
注意：
（1）“市场利率”指的是“名义利率”，“市场实际利率”指的是“实际利率”，如果一年复利多次，则“市场利率”一定小于“市场实际利率”，本题中，显然“市场利率”小于票面利率，所以，应该溢价发行。
（2）这类题目根本不用计算，直接根据〔教师提示之二〕－关于债券的发行价格的定性判断，就可以快速得出答案。
（3）本题中如果非得用计算公式表示，则应该先根据“市场实际利率”计算出“市场利率”（根据（1＋市场利率/2）的平方＝1＋12％计算，计算结果：市场利率＝11.66％），然后，用市场利率的一半（5.83％）做为折现率。即表达式为：
1000*（P/F，5.83%，6）+1000*6%*（P/A，5.83%，6）
〔教师提示之七〕
【计算题】03年1月1日，甲公司购入乙公司发行的短期债券，面值100元，发行价90元，票面利率8%，单利计息，每年末付息一次，分别以下情况求投资收益率：
（1）03年7月1日以100元价格出售
（2）03年2月1日以92元价格出售
答案：
（1）投资收益率=[（100-90）/90]×2
（2）投资收益率=[（92-90）/90]×12
【问题】请老师解释一下为什么要“×2”、“×12”？
【解答】
（1）[（100-90）/90]表示的是从1月1日到7月1日“半年”时间取得的收益率；而要求计算的投资收益率指的是在一年的时间内获得的收益率，所以，应该再“×2”；
（2）[（92-90）/90]表示的是从1月1日到2月1日“1个月”时间取得的收益率；而要求计算的投资收益率指的是在一年的时间内获得的收益率，所以，应该再“×12”；
〔教师提示之六〕
【问题】教材291页的“一次还本付息且不计复利”的债券估价模型中，为什么按照复利折现，不是“不计复利”吗？
【解答】
（1）“不计复利”是针对利息的计算而言的，即按照单利计算利息，所以，债券的到期值为（F＋F×i×n）
（2）计算债券价格时，必须按照“复利折现”的方式计算未来现金流入的现值，因此，应该乘以复利现值系数（P/F，K，n）。
〔教师提示之五〕
【问题】为什么说，一种10年期的债券，票面利率为10%：另一种5年期的债券，票面利率亦为10%.两种债券的其他方面没有区别，在市场利率上涨时，前一种债券价格下跌得更多？
【解答】举例说明如下：
假设债券的面值都为1000元，每年付息一次，到期一次还本。
（1）当市场利率为10％时，
5年期的债券价格＝1000×（P/F，10％，5）＋1000×10％×（P/A，10％，5）
＝1000×0.6209＋100×3.7908＝1000（元）
10年期的债券价格＝1000×（P/F，10％，10）＋1000×10％×（P/A，10％，10）
＝1000×0.3855＋100×6.1446＝1000（元）
（2）当市场利率为12％时，
5年期的债券价格＝1000×（P/F，12％，5）＋1000×10％×（P/A，12％，5）
＝1000×0.5674＋100×3.6048＝927.88（元）
10年期的债券价格＝1000×（P/F，12％，10）＋1000×10％×（P/A，12％，10）
＝1000×0.3220＋100×5.6502＝887.02（元）
显然，10年期的债券价格下跌得更多。
〔教师提示之四〕
【问题】第六章的“债券估价模型”和第三章的“债券发行价格”计算公式有何区别？
【解答】第三章的“债券发行价格”计算公式是站在筹资人的角度计算为了筹集资金，债券发行价格定多高比较合适，因为如果发行价格太高，会导致很难发行；如果发行价格太低，发行方会受损失。债券发行价格＝未来现金流出现值之和＝各年支付的债券利息的现值＋到期偿还本金的现值；
第六章的“债券估价模型”计算公式是站在投资人的角度计算的，实际上计算的是债券投资人能够接受的“最高价格”。债券投资人能够接受的最高价格＝未来现金流入现值之和＝各年债券利息流入的现值＋到期收回本金（面值）的现值。如果计算得出的债券投资人能够接受的最高价格高于债券的市场价格，则投资人才会购买该债券。
〔教师提示之三〕
【问题】如何理解：某股票的未来股利不变，当股票市价低于股票价值时，则股票的投资收益率比投资人要求的最低报酬率高。
【答复】
（1）按照“投资人要求的最低报酬率”折现计算得出的现值是股票的价值；
（2）按照“股票投资收益率”折现得出的现值是股票的市价；
（3）由于折现率越高，现值越小，所以，当股票市价低于股票价值时，“股票的投资收益率”高于“投资人要求的最低报酬率”
〔教师提示之二〕
【专题讲座】关于债券发行价格的定性判断原则
（一）对于分期付息（包括一年付息多次）的债券而言，
只要票面利率等于市场利率，则一定平价发行；
只要票面利率大于市场利率，则一定溢价发行；
只要票面利率低于市场利率，则一定折价发行；
（二）对于到期一次还本付息，复利计息的债券而言；
只要票面利率大于市场利率，则一定是溢价发行；
只要票面利率等于市场利率，则一定是平价发行；
只要票面利率小于市场利率，则一定是折价发行
〔教师提示之一〕
【问题】如何理解“长期债券与短期债券相比，投风险较大，融资风险较小”
【答复】 因为长期债券投资的投资期限长，不确定性因素多，所以，投资者的投资风险大；而融资风险是针对筹资者而言的，指的是到期不能还本付息的风险，短期债券由于期限短，筹资人必须在很短的时间内筹集足够的资金以备还债，所以，融资风险大。
了解详情 热门课程
