《财务管理》第二章重难点讲解及例题：预期收益率和相关系数

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　　证券资产组合的风险与收益

　　1.证券资产组合的预期收益率

　　证券资产组合的预期收益率是组成证券资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。

　　【例题.计算题】假设A资产和B资产在不同经济状态下可能的收益率以及各种经济状态下出现的概率如下表所示：

　　如果A资产和B资产的投资比重各为50％，A资产和B资产形成－个资产组合。

　　要求：计算资产组合的预期收益率。

　　【答案】

　　A资产的预期收益率＝1／3×30％＋1／3×10％＋1／3×（－7％）＝11％

　　B资产的预期收益率＝1／3X（－5％）＋1／3×7％＋1／3×19％＝7％

　　资产组合的预期收益率＝11％×50％＋7％×50％＝9％

　　2.基础概念补充

　　（1）协方差[C0v（R1，R2）]

　　两项资产收益率的协方差

　　＝两项资产收益率之间的相关系数×第－种资产收益率的标准差×第二种资产收益率的标准差

　　（2）相关系数

　　相关系数是协方差与两项资产收益率标准差之积的比值，反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间相对运动的状态，理论上，相关系数介于区间[－1，1]内。其计算公式为：

　　两项资产收益率之间的相关系数

　　＝两项资产收益率的协方差／（第－种资产收益率的标准差×第二种资产收益率的标准差）

　　【提示】－种资产收益率与自身收益率的相关系数等于1.

　　【例题.单选题】假设A证券收益率的标准差是12％，B证券收益率的标准差是20％，A、B证券收益率之间的预期相关系数为0.2，则A、B两种证券收益率的协方差为（　　）。

　　A.0.48％           B.0.048％         　　C.无法计算     　　D.4.8％

　　【答案】A

　　【解析】协方差＝相关系数×两种资产标准差的乘积，因此，答案为0.2×12％×20％＝0.48％。