甲公司与张某之间的劳动关系，不是由于双方订立了无固定期限劳动合同而建立，而是从2019年6月1日开始就已经建立，张某已经在甲公司工作了5个月，只是甲公司没有要求张某签订书面劳动合同，而张某也因为拒绝签订而没有正式双方签署。正确的表述为A.甲公司应继续维持与张某的劳动关系和B.甲公司应书面通知张某终止劳动关系并支付经济补偿。 相对于普通雇佣关系，签订劳动合同可以减少雇佣双方的矛盾，维护双方的权利，进一步完善雇佣市场。双方在签订劳动合同时，首先要明晰劳动者和雇主的身份，约定双方的权利义务，劳动时间和雇佣报酬等，相互承担的义务应较明确，重视双方的利益，通过合法的劳动合同，完善劳动关系，有效保障双方的权益，也为双方共同的社会责任出一份力。