标准差是一种度量数字变化范围的数学工具，可以帮助研究者理解一组数据之间的变化。标准差表示每个数据点与数据集的平均值之间的偏离程度。标准差被计算为每个数据点与数据集平均值的算术均差，然后再求出算术均差的平方根。换句话说，标准差是算术均差的统计表示，它揭示了一组数据的离散程度。此外，标准差可以作为确定一组数据的变化性的指数。 标准差常用来反映一组数据中值之间的差异大小。当标准差较小时，这意味着数据值都比较接近平均值；相反，当标准差较大时，则意味着值之间有很大的差别。 拓展：方差是另一种常用的数学工具，用于度量数值变化范围。它是标准差的平方，表示一组数据与其平均值之间的离散程度。由于它是标准差的平方，因此方差的单位和数据的单位相同。