内插法计算公式
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84785036 | 提问时间:2023 01/07 12:14
内插法是指用一定的拟合函数去表示连续的原始数据。它是利用给定的函数在已知点附近作平滑曲线,并在该曲线上进行插值,以此来估计在未知点上的函数值。拟合函数可以是多项式,也可以是零件函数或多元函数,其次,可以利用牛顿第二型插值法,把给定的n+1个已知数据点附近的曲线表示为某种n次多项式,再利用插值公式计算给定的未知数据点上的函数值。
内插法的核心是拟合,即利用可获得的数据量最小的情况下,尽可能精确地反映出数据的所有信息,它一般可以分为有限差分和无穷大差分,分别可以应用于有限的已知点数据和无穷多的已知点数据。例如对于线性拟合,无论是有限差分、无穷大差分,都是最小二乘法;而对于曲线拟合,可以利用牛顿第二型插值法;对于多元函数,可以利用零件拟合法。
拓展知识:有趣的是,在计算空间内,内插法并不仅仅局限于计算机、数学等科学领域,甚至连艺术也使用到了内插法,比如油画中的色彩渐变,画家使用内插法,将一组颜色插值成为一个统一的色调效果。
2023 01/07 12:24
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