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丙公司股票当前每股市价30元,6个月以后,股价有两种可能:上升20%或下降15%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为32元,到期时间均为6个月,期权到期前,丙公司不派发现金股利,年无风险报酬率为6%。李某针对丙公司的股票构建的投资组合为:购入1股丙公司股票加购入该股票的1股看跌期权;王某针对丙公司的股票构建的投资组合为:购入1股丙公司股票加出售该股票的1股的看涨期权。 要求: (1)利用风险中性原理,计算看涨期权在股价上行时到期日价值,利用看涨期权-看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。 (2)判断李某和王某构建投资组合的策略类型,并根据丙公司股价变动的可能性,计算各自投资组合的净损益。
84785028 | 提问时间:2022 06/18 14:18
何何老师
金牌答疑老师
职称:注册会计师,中级会计师,初级会计师,审计师,税务师
(1)看涨期权在股价上行时到期日价值=30×(1+20%)-32=4(元) 3%=上行概率×20%+(1-上行概率)×(-15%) 则:上行概率=0.5143 下行概率=1-0.5143=0.4857 由于股价下行时看涨期权到期日价值=0 所以,看涨期权价值=(4×0.5143+0.4857×0)/(1+3%)=2(元) 看跌期权价值=32/(1+3%)+2-30=3.07(元) (2)①李某构建的是保护性看跌期权的投资组合 当股价上涨20%的时候,股价=30×(1+20%)=36(元),李某投资的净损益=36-30-3.07=2.93(元) 当股价下降15%的时候,股价=30×(1-15%)=25.5(元),李某投资的净损益=32-30-3.07=-1.07(元) 所以李某投资的净损益为:-1.07元或2.93元。 ②王某构建的是抛补性看涨期权的投资组合 当股价上涨20%的时候,股价=30×(1+20%)=36(元),王某投资的净损益=32-30+2=4(元) 当股价下降15%的时候,股价=30×(1-15%)=25.5(元),王某投资的净损益=25.5-30+2=-2.5(元) 所以王某投资的净损益为:-2.5元或4元。
2022 06/18 14:32
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