D公司是一家上市公司，其股票于2021年7月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有两种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。国库券利率为4%（年报价利率）。要求：
（1）利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。
（2）利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率。
（3）利用复制原理，计算借款数额和看涨期权的价值。
问题已解决
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84785028 | 提问时间：2022 04/26 11:33
（1）股价上升百分比=（46-40）/40=15%
股价下降百分比=（30-40）/40=-25%
期利率=4%/4=1%
1%=p×15%+（1-p）×（-25%）
上行概率p=0.65，下行概率=1-p=0.35
Cu=46-42=4（元），Cd=0
看涨期权价值=（4×0.65+0×0.35）/（1+1%）=2.57（元）
（2）Cu=46-42=4（元），Cd=0
套期保值比率=（4-0）/（46-30）=0.25
（3）借款额=0.25×30/（1+1%）=7.43（元）
看涨期权价值=0.25×40-7.43=2.57（元）。
2022 04/26 11:44
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