D公司是一家上市公司,其股票于2021年7月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为42元,到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利,3个月以后股价有两种变动的可能:上升到46元或者下降到30元。国库券利率为4%(年报价利率)。要求:
(1)利用风险中性原理,计算D公司股价的上行概率和下行概率,以及看涨期权的价值。
(2)利用套期保值原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率。
(3)利用复制原理,计算借款数额和看涨期权的价值。
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84785028 | 提问时间:2022 04/26 11:33
(1)股价上升百分比=(46-40)/40=15%
股价下降百分比=(30-40)/40=-25%
期利率=4%/4=1%
1%=p×15%+(1-p)×(-25%)
上行概率p=0.65,下行概率=1-p=0.35
Cu=46-42=4(元),Cd=0
看涨期权价值=(4×0.65+0×0.35)/(1+1%)=2.57(元)
(2)Cu=46-42=4(元),Cd=0
套期保值比率=(4-0)/(46-30)=0.25
(3)借款额=0.25×30/(1+1%)=7.43(元)
看涨期权价值=0.25×40-7.43=2.57(元)。
2022 04/26 11:44
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