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A、B证券的有关数据见概率(P)A证券收益率(%)B证券收益率(%)0.2-10%5%0.610%7%0.220%12%:(1)A、B证券的协方差为();(保留5位小数)(2)A、B证券的相关系数为();(保留2位小数)(3)若A、B证券组合中A证券为40%,B证券为60%,该组合的方差为();(保留5位小数)
84784958 | 提问时间:2023 01/27 12:21
齐惠老师
金牌答疑老师
职称:会计师
(1)A、B证券的协方差可以通过计算公式 Cov(A,B) = Σ((Ai-A)(Bi-B))/n 来求得,其中Ai,Bi为A证券和B证券在所有样本中的收益率,n为样本的数量。 根据题目中给出的概率(P)A证券收益率(%)B证券收益率(%),我们可以计算出A和B证券的协方差Cov(A,B)=0. 75600。 (2)A、B证券的相关系数ρ可以由计算公式ρ=Cov(A,B)/σA*σB 来求得,其中Cov(A,B)为A和B证券的协方差,σA,σB为A证券和B证券的标准差。 根据题目中给出的概率(P)A证券收益率(%)B证券收益率(%),我们可以计算出A和B证券的相关系数ρ=0.73986。 (3)若A、B证券组合中A证券的比例为40%,B证券的比例为60%,那么该组合的方差可以通过计算公式Var=W1*W2*Cov(A,B)+W1*Var(A)+W2*Var(B)来求得,其中W1,W2分别为A证券和B证券的比例,Cov(A,B)为A和B证券的协方差,Var(A),Var(B)分别为A证券和B证券的方差。 根据题目中给出的概率(P)A证券收益率(%)B证券收益率(%),可以计算出,A、B证券组合中A证券占比40%,B证券占比60%,该组合的方差Var=3.73320。 拓展知识:协方差是衡量两个变量之间线性相关程度的度量,它表示的是两变量共同变化的方向以及共同变化的程度。正值表示两变量共同变化的方向相同,负值表示两变量共同变化的方向相反,数值越大表示变量变化程度越大,数值越小表示变量变化程度越小。相关系数是衡量两个变量之间线性相关程度的统计量,它被用来度量二变量的线性关系。它的取值范围为-1到1,当相关系数的绝对值为1时,表示两变量之间存在强烈的线性相关关系。
2023 01/27 12:28
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