.AB两种证券构成证券投资组合，A证券的预期报酬莘为20%方差是0.16;B证券的预期报酬率为16%，方差是0.04证券A的投资比重占70%，证券B的比重占30%.要求:如果AB的相关系数分别是0.5、1、-0.5,计算投资于A和B的组合报酬率与组合风险.
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84784994 | 提问时间：2023 02/03 19:51
答：
1) 如果AB的相关系数为0.5：
组合的报酬率是20% x 0.7 + 16% x 0.3 = 18.4%，风险是[0.7^2 x 0.16 + 0.3^2 x 0.04 + 2 x 0.7 x 0.3 x 0.5 x 0.16 x 0.04]^0.5 = 0.1416。
2) 如果AB的相关系数为1：
组合的报酬率是20% x 0.7 + 16% x 0.3 = 18.4%，风险是[0.7^2 x 0.16 + 0.3^2 x 0.04 + 2 x 0.7 x 0.3 x 1 x 0.16 x 0.04]^0.5 = 0.126。
3) 如果AB的相关系数为-0.5：
组合的报酬率是20% x 0.7 + 16% x 0.3 = 18.4%，风险是[0.7^2 x 0.16 + 0.3^2 x 0.04 + 2 x 0.7 x 0.3 x -0.5 x 0.16 x 0.04]^0.5 = 0.1602。
拓展知识：
组合的报酬率和风险的计算是基于“资产贝塔模型”的前提下，要求投资组合必须是收益率和风险之间有一个权衡，有效的组合需要给出一个高的报酬率对应的风险又足够低的投资组合。投资者根据自己的投资目标和风险偏好，可以做出正确的投资决策，实现最优投资组合，获得最佳报酬。
2023 02/03 19:57
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