甲公司与乙公司都是某集团公司的下属公司，且两公司的经营范围、法定代表人、股东均基本一致，系关联公司。原告姜某于2011年1月入职甲公司，双方签订了自2013年12月10日起至2016年12月9日止的书面劳动合同，在该劳动合同期限内，因甲公司停止经营，甲公司与乙公司之间进行了统一的人事安排，于2015年9月将姜某等人调至乙公司工作。虽然姜某与乙公司未签订书面劳动合同，但双方之间的权利义务关系明确，姜某对此也未提出异议，因姜某在乙公司工作期间，其工作岗位、职务、待遇等均未发生变化，乙公司也基本按原劳动合同的标准向其支付工资，为其缴纳社会保险。后姜某以乙公司为被申请人提起了劳动仲裁，请求裁决乙公司支付2015年11月1日至2016年9月30日未签订书面劳动合同的二倍工资差额，仲裁委裁决支持姜某的请求，乙公司诉至法院，要求法院判令乙公司不需向被告姜某支付双倍工资差额。试分析：本案中，被告是否有权获得双倍工资差额？简要说明理由。