亲爱的学员，您好！很高兴能为您提供帮助，您的问题答复如下：
1. 甲公司的税务会计人员对上述业务的处理存在的问题：
根据题干中提供的《营业税改征增值税试点实施办法》的规定，混合销售行为中，如果是从事货物的生产、批发或者零售的单位和个体工商户，则按照销售货物缴纳增值税。甲公司是增值税一般纳税人，且自产并销售机器设备，因此属于从事货物生产的单位。甲公司同时提供了安装服务，这属于混合销售行为。

然而，甲公司的税务会计人员将安装服务的增值税税率也按照销售货物的税率13%来计算，这是不正确的。根据规定，即使是混合销售，也应当区分货物销售和服务提供的部分，分别按照相应的税率来计算增值税。货物销售部分按照货物的适用税率计税，而服务提供部分应按照服务的适用税率计税。在本案例中，安装服务应当按照建筑服务的适用税率9%来计算增值税，而不是货物销售的税率13%。

因此，甲公司税务会计人员应该将设备价款100000元按照13%的税率计算增值税，即13000元，而安装费20000元应按照9%的税率计算增值税，即1800元。开具的增值税专用发票上的税额应该是设备价款的增值税13000元和安装费的增值税1800元。

2. 从本案例中可以吸取的教训：

税务会计人员应当准确理解和掌握税法规定，对于混合销售行为，需要区分货物销售和服务提供的部分，并按照各自的税率计算增值税。
在开具增值税专用发票时，应当正确计算并分别列明货物销售和服务提供的增值税税额，以避免税务处理错误，导致税务风险。
定期对税法进行学习和更新，以适应税法变化和业务发展的需要，确保税务处理的合规性。
在实际操作中，应当咨询税务专业人士或税务机关，以确保税务处理的正确性，避免因误解税法而产生不必要的税务成本。
祝您学习愉快！