根据《民法典》第363条的规定，土地承包经营权互换、转让的，当事人可以向登记机构申请登记；未经登记，不得对抗善意第三人。由此可知，在土地承包经营权互换、转让时，地役权也应一并转让，但未经登记的不得对抗善意第三人。 本题中，5月10日，甲将自己的土地承包经营权转让于丙；5月20日，乙将自己的土地承包经营权转让于丁。此时，甲和乙的地役权一并转让给了丙和丁。因此，丙和丁在取得土地承包经营权的同时也取得了地役权。 A项，5月20日之后，丙和丁都取得了土地承包经营权和地役权，因此丙无权拒绝丁在其受让的承包地上行使取水地役权。故A项错误。 B项，5月20日之前，乙仍为土地承包经营权人，因此有权在丙受让的承包地上行使取水地役权。故B项正确。 C、D项，《民法典》第370条规定：“地役权自地役权合同生效时设立。当事人要求登记的，可以向登记机构申请地役权登记；未经登记，不得对抗善意第三人。”据此可知，地役权的设立以地役权合同生效为准，而非以登记为准。故C项正确，D项错误。 E项，《民法典》第370条规定：“土地承包经营权互换、转让的，当事人可以向登记机构申请登记；未经登记，不得对抗善意第三人。”据此可知，甲将土地承包经营权转让于丙时，如果丙是善意第三人且办理了登记的，则丙有权拒绝乙在其受让的承包地上行使取水地役权；如果丙并非善意第三人或未办理登记的，则丙无权拒绝乙在其受让的承包地上行使取水地役权。故E项说法错误。综上，本题的正确答案为BC。