解答如下:
(1)最高换股比例
最高换股比例是指,能够保证并购完成的最高换股股票数。根据题目中的数据,a公司的市盈率为18.75倍,因此a公司的市净率为:25 / 18.75 = 1.3333倍。b公司的市净率为:15 / (800 / 1000) = 1.875倍。由于并购后协同净利润为500万元,根据市净率的计算公式,可得最高换股比例为:
最高换股比例 = b公司流通普通股数量 * b公司股价 / (a公司净利润 + b公司净利润 * a公司市净率 / b公司市净率 - 协同净利润)
= 1000万 * 15 / (1500 + 800 * 1.3333 / 1.875 - 500) ≈ 49.59%
因此,最高的换股比例是49.59%。
(2)最低换股比例
最低换股比例是指,能够保证并购完成的最低换股股票数。根据题目中的数据,最低换股比例可以用原始比例计算,即:
最低换股比例 = b公司净利润 / a公司净利润 * a公司市盈率 / b公司市盈率
= 800 / 1500 * 18.75 / (15 / 8) ≈ 0.84
因此,最低的换股比例是0.84。
(3)如果换股比例为0.7,b公司1000万股能换a公司多少股?
如果换股比例为0.7,则b公司1000万股可以换取a公司的股票数量为:
1000万 * 0.7 / 0.15 * 25 = 93,333,333.33
因此,b公司1000万股可以换取a公司的股票数量为93,333,333.33股。
(4)按0.6的比例换股,此时的股价为多少?
根据题目中的数据,换股比例为0.6,则b公司可以换取a公司股票的数量为:
1000万 * 0.6 / 0.15 * 25 = 80,000,000
由此可得到并购后的总股本数量为:
a公司股本数量 + b公司股本数量 = 1600万 + 1000万 * 0.4 = 2000万
并购完成后,每股股票的价格为:
股票价格 = (a公司市值 + b公司市值) / 总股本数量
= (1600万 * 25 + 1000万 * 0.6 * 15) / 2000万
= 19.625元/股
因此,按照0.6的换股比例,最终完成并购后每股股票的价格为19.625元。
(5)计算验证按0.7的比例换股,对双方的股东来说是否划算?
按照0.7的换股比例,b公司可以获得a公司93,333,333.33股的股票,对应的市值为:
93,333,333.33 * 25 = 2,333,333,333.25元
而b公司1000万股的市值为:
1000万 * 15 = 1,500,000,000元
因此,在完成并购后,b公司获得的股票市值比原有的市值要高,因此这对于b公司的股东来说是划算的。而对于a公司的股东来说,则需要根据自身的股票数量来进行判断。
(6)并购后的每股收益?
并购后的每股收益可以用以下公式计算:
每股收益 = 协同净利润 / 总股本数量
根据题目中的数据,总股本数量为2000万股,协同净利润为500万元,因此可以计算得出每股收益为:
每股收益 = 500 / 2000 = 0.25元/股
因此,每股收益为0.25元/股。
(7)并购后的市盈率?
并购后的市盈率可以用以下公式计算:
市盈率 = 股票价格 / 每股收益
根据题目中的数据,股票价格为19.625元/股,每股收益为0.25元/股,因此可以计算得出并购后的市盈率为:
市盈率 = 19.625 / 0.25 = 78.5倍
因此,并购完成后的市盈率为78.5倍。