协方差公式是什么?
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84785037 | 提问时间:2023 01/31 09:26
协方差公式是一种用于计算两个随机变量之间的线性关系的统计量,它表达了两个变量在给定数据集中变化方式相关程度的大小,其为一正偶号数字,它表示了两个变量之间的线性相关程度。那么协方差公式具体如下:
协方差公式:
Cov(X,Y)=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]
其中X和Y分别代表两个随机变量,E[X]表示X的期望值,E[Y]表示Y的期望值。这个公式表达的意思是,在给定的两个变量X和Y,当一个变量发生变化时,另一个变量也会发生相应变化。
拓展知识:
协方差公式只能表示两个变量之间的线性关系,在某些情况中,两个变量可能存在非线性的关系,此时协方差就不能描述其关系了,这时可以使用相关系数公式来表示两个变量间的关系。相关系数的公式定义如下:
相关系数公式:
ρX,Y=Cov(X,Y)/(σX⋅σY)
其中, ρX,Y表示两个变量X和Y的相关系数,Cov(X,Y)表示两个变量的协方差,σX和σY分别表示X和Y变量的标准差。该公式表达的意思是,两个变量X和Y之间的关系程度,通过计算其协方差和标准差之比,就可以得出。
2023 01/31 09:36
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