如果公司未给59岁女职工签订劳动合同或购买社会保险，则公司应赔偿相关费用，给职工支付约定的工资，保障其权益。首先，应补偿其没有买保险的损失，并为她支付职工社会保险费用，其次，应支付未参保期间职工本人可能遇到的意外情况下的医疗费用，比如紧急医疗，残疾补助和护理费等。此外，公司还要对被辞退的职工支付赔偿金。根据《劳动法》的规定，当职工因公司原因被辞退或者解除劳动合同时，应该支付职工一定的经济补偿金。 以上就是公司应该如何赔偿59岁未签合同未买报销的女职工的情况。但是我们也要注意，公司在用工时应当提前为职工购买社会保险，以免发生类似的问题。因此，公司还应重视员工管理，全面履行劳动合同，维护员工合法权利，以确保工作秩序和法制环境的和谐发展。