设矩阵A=11-1,B=-356,求解矩阵方程XA=B.243
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84784993 | 提问时间:2023 01/21 09:54
设矩阵A=11-1,B=-356,求解矩阵方程XA=B.243,和解法:
首先,将矩阵A转换为乘子矩阵A',其操作过程如下:
乘子法:
1.变形矩阵A,A[0,0]=A[:0,0]/A[0,0],也就是把A[0,0]变形为1;
2.消元,把A[1,0]…A[n,0]分别减去A[0,0]倍;
3.重复上述步骤,直到转换为乘子矩阵A';
然后,将乘子矩阵A'与矩阵B结合,其解法如下:
(1)计算A'*b,得到向量y;
(2)将向量y代入到方程XA=B中,得到方程X*y=B;
(3)解上式,X=B/y,即求得X;
最后,由上述求得X,得出方程XA=B的解。
拓展知识:乘子法是通过对矩阵的一系列变形,最终把矩阵A变形成简单的乘子矩阵A’,以帮助我们解决矩阵方程的有效方式。
2023 01/21 10:05
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