部分红冲普通发票需要收回原发票，因为原发票包含有金额、购买者、购买物品等信息，比较重要。当发生部分红冲时，既要在原发票上作红字处理，又要在新开具的红字发票上标明原发票号，以便供应商的计税报表能清楚地说明是经红冲登记的销售发票，否则会产生歧义。因此，需要收回原发票，以便更多的收录其信息，为税收服务。而拓展知识是：发票红冲并不意味着发票作废，而只是发票金额有变更，需要明确原发票信息和红冲发票信息，以便税务服务的进行。