案例：2012年月，某县消费者协会接到108户农民的举报，反映该县一家百货商店售给他们的21寸彩色电视机，在使用不到两个月的时间里，先后音响全无，农民找到百货商店纷纷要求退货，均遭拒绝。后经调查发现，这批彩电均无批号标记、检查标记和产品合格证，是该商店购得某电视机厂的次品。 根据上述案情，讨论分析下列问题: （1）该家百货商店是否应承担产品质量的责任？为什么？