A公司因支付货款的需要向B签发了一张以M银行为付款人的汇票，.上面记载“2018年1月1日之 前我行承诺付款"; B将此汇票背书转让给C并记载“不得转让”，C获得此汇票仍将其背书转让给D;D获取票据后不慎遗失，被E拾获，E为了支付给F货款，遂伪造D的签章将此票背书转让给自己，自己再将其背书转让给F。F对此事不知情且向E按时发货。 问: (1) F找M银行付款时，M银行是否必须承担票据责任?为什么? (2) F可向谁行使追索权?不可向谁行使追索权?为什么? (3)若C向票据权利人支付了款项后，C可向谁行使再追索权?为什么?