请问老师，晚上我看了初级经济法的体验课，有些疑问，课上说，自用工之日起一个月，需签订劳动合同，否则劳动者有权索要2倍工资，最多支付11个月。我想起我刚毕业那会去上班，公司既没有跟我签劳动合同，也没有交社保，没有交社保和索要双倍工资有冲突吗？现实生活中很多公司没有和员工签劳动合同，或者是没有交社保，那这是不是都违法的，可以申请劳动仲裁？