事业单位固定资产盘点时应注意以下事项：
1. 确认盘点时间：通常情况下，固定资产盘点应该在年底进行，以确保资产财务报表的准确性。
2. 确认盘点范围：应该明确哪些资产需要盘点，包括固定资产、无形资产、长期待摊费用等。
3. 确认盘点方式：盘点方式可以是实物盘点或抽样盘点。实物盘点是对所有资产进行逐一核对，而抽样盘点则是对一部分资产进行抽样核对。
4. 确认盘点人员：应该指定专门的盘点人员，确保盘点过程的准确性和公正性。
5. 确认盘点程序：应该制定详细的盘点程序，包括资产的清点、标记、记录、核对等。
6. 确认资产减值：在盘点过程中，应该注意识别已经发生减值的资产，并及时调整资产账面价值。
7. 确认资产处置：在盘点过程中，应该注意识别已经处置的资产，并及时调整资产账面价值。

通过以上几点，可以确保事业单位固定资产盘点的准确性和可靠性，避免因为资产盘点不当而导致的财务风险。