2010年注册会计师《财务成本管理》科目
第四章 财务估价的基础概念
财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的“价值”是指资产的内在价值，或者称为经济价值， 是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。
注：关于在此的所有公式以教材为准！
它与资产的账面价值、市场价值和清算价值既有联系，也有区别。
| 帐面价值 | 定义 | 帐面价值是指资产负债表上列示的资产价值，它以交易为基础，主要使 用历史成本计量。 |
| 与内在价值的关系 | 与其市场价值相去甚远，决策的相关性不好。不过，账面价值具有良好 的客观性，可以重复验证 | |
| 市场价值 | 定义 | 市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生 的双方都能接受的价格。 |
| 与内在价值的关系 | 如果市场是有效的，即所有资产在任何时候的价格都反映了公开可得的 信息，则内在价值与市场价值应当相等。 | |
| 清算价值 | 定义 | 是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。 |
| 与内在价值的关系 | 区别：清算价值以将进行清算为假设情景 ，而内在价值以继续经营为假设情景。清算价值通常会低于正常交易的价格。 相同点：它们都以未来现金流入为基础。 |
财务估价的基本方法是折现现金流量法。该方法涉及三个基本的财务观念：时间价值、风险价值和现金流量。
一、货币时间价值
货币的时间价值是指货币经历一定的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
(一)复利、年利
| 系数 | 备注 | ||||
| 复利 | 复利终值 | F=P·（1+i）n | （1+i）n记作（F/P，i，n） | 复利终值系数与复利现值系数互为倒数 | |
| 复利现值 | P=F·（1+i）-n | （1+i）–n记作（P/F，i，n） | |||
| 复利息 | I = F- P | ||||
| 年金 | 普通年金 | 普通年金终值 | F= A·[ （1+i）n-1]/i = A·（复利终值 系数-1）/i | [（1+i）n-1]/i 记作（F/A，i， n） | 普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数 |
| 偿债基金 | A = F·i/ [ （1+i）n -1] | i/ [ （1+i）n -1] 记作（F/A，i， n） | |||
| 普通年金现值 | P= A·[1-（1+i）（–n）]/ i = A·（1-复利现值系数）/i | [1-（1+i）–n]/ i 记作（P/A，i， n） | 普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数 | ||
| 投资回收额 | A = P·i/[1- （1+i）–n] | i/[1-（1+i）–n] 记作（A/P，i， n） | |||
| 预付年金 | 预付年金终值 | F=A·{[（1+i）（n+1）-1]/i -1} F=A·[（F/A,i,n+1）-1] =A×（F/A,i,n） ×（1+i） =普通年金终值×（1+i） | {[（1+i） n+1-1]/i-1} 记作[（F/A,i,n+1）-1]或 （F/A,i,n）×（1+i） | 与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1 | |
| 预付年金现值 | P= A·{[1-（1+i） – （n-1） ]/ i+1} ＝A[ （P/A，i，n－1 ）＋1] P=A×（P/A,i,n） ×（1+i） =普通年金现值×（1+i） | [1-（1+i）–（n-1）]/ i+1 记作[（P/A，i，n-1） +1] | 与普通年金现值系数相比，期数-1，而系数+1 | ||
| 递延年金 | 递延年金终值 | 计算方法和普通年金终值类似，只是期数不包括递延期数。 | |||
| 递延年金现值 | （1） P=A ×（P/A,i,n） ×（P/S,i,m） （2） P=A ×[（P/A,i,m+n）- （P/A,i,m）] | m 为递延期数，确定方法为：先确定递延年金的第一次收付发生在第几期末， | |||
| 永续年金 | P=A/i | ||||
| 利率 | 名义利率 | 名义利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率 。在提供报价利率时，还必须同时提供每年都复利次数（或计息期的天数），否则意义是不完整的。 | |||
| 期间利率 | 期间利率是指借款人每期支付的利率，它可以是年利率， 也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 期间利率＝名义利率/每年复利次数 | ||||
| 有效年利率 | 有效年利率，是指按给定的期间利率每年复利 m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等 价年利率。 有效年利率=（1+名义利率/m）m-1 | ||||
二、风险和报酬
风险的定义：风险是预期结果的不确定性。风险的负面效应叫危险，正面效应叫机会。
(一) 单项资产的风险和报酬
| 指标名称 | 定义/公式 | 相关知识点 |
| 概率 | 是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。取值范围：0≤Pi≤1 | 概率不能衡量风险。 概率分布可以衡量风险。 |
| 预期值 | 预期值=∑（P i·K i） | 不是直接衡量风险的指标 |
| 方差 | σ2=∑（X i·预期值）^2 P i | 期望值相同时，方差越大，风险也越大 |
| 标准差δ | σ=[∑（X i·预期值）^2 P i]^1/2 | 作为衡量风险的直接依据；期望值相同时，标准差越大，风险也越大 |
| 变化系数 （离散系数） | 变化系数=标准差/均值 | 是一个相对数指标，在期望值不同时，该指标越大，风险越大 |
（二）投资组合的风险和报酬
投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些 证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。
1、证券组合的预期报酬率（这里的“证券”是“资产”的代名词）
投资组合的收益率等于组合中各单项资产收益率的加权平均值。
2、投资组合的风险计量
| 协方差 | σjk=rjkσjσk | 协方差为正，表示两项资产的收益率呈同方向变化； 协方差为负，表示两项资产的收益率呈反方向变化； 协方差为0，表示两项资产收益率之间不相关。 协方差为绝对数，不便于比较。 |
| 相关系数 | rjk=σjk/σjσk | （1）-1≤r≤1 （2）相关系数=-1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例 （3）相关系数=1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例 （4）相关系数=0，不相关。 |
| 两项资产组合的方差和组合的标准差 | 方差=A12σ12+A22σ22+2A1A2σ1σ2r12 标准差=（A12σ12+A22σ22+2A1A2σ1σ2r12）1/2 | |
（三）两种证券组合的机会集与有效集
1、
相关系数=1；机会集为一条直线；不具有风险分散化效应
相关系数＜1，机会集为一条曲线，当相关系数足够小，机会集曲线向左侧凸出。
相关系数越小，风险分散效应越强；相关系数越大，风险分散效应越弱。
2、
机会集最左端的组合称为最小方差组合，从最小方差组合点至最高预期报酬率组合点之间的那段曲线，称为有 效集。
（四）多种证券组合的机会集与有效集
| 机会集 | 多种证券组合的机会集是一个平面 |
| 最小方差组合 | 存在最小方差组合，机会集的最左端的点。 |
| 有效集 | 最小方差组合点至最高预期报酬率点的部分，为有效集（有效边界）。图中AB部分即为有效边界，它位于机会集的顶部。投资者应在有效集上寻找投资组合。 |
（五）资本市场线
将风险组合作为一项资产，与无风险资产进行组合。过无风险报酬率向机会集平面作直线RfA和RfP，其中RfP为 机会集的切线。从图中可以看出，只有RfP线上的组合为有效组。
即在风险相同时收益最高。这里的RfP即为资本市场线。
假设存在无风险资产。投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱贷出 。无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。无风险报酬率用Rf表示。
1、由无风险资产与风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差
总期望收益率＝Q×风险组合的期望收益率＋（1－Q）×无风险利率
总标准差＝Q×风险组合的标准差
其中：Q代表投资总额中投资于风险组合的比例
1-Q代表投资于无风险资产的比例
如果贷出资金，Q＜1；如果借入资金，Q＞1
例如，（1）自有资金100万，80万投资于风险资产，20万投资于无风险资产，则风险资产的投资比例为80%，无 风险资产的投资比例为20%；（2）自有资金100万元，借入资金20万，则投入风险资产的比例为120%，投资于无风险资产的比例为1-120%=-20% 。这里，无风险资产的投资比例为负，表示借入资金，计算总期望报酬率时，后一项变为负值，其含义为付出的无风险资产的利息。
2、资本市场线
（1）市场均衡点：资本市场线与有效边界集的切点称为市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是 所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，即市场组合。
（2）组合中资产构成情况（M左侧和右侧）：图中的直线（资本市场线）揭示出持有不同比例的无风险资产和 市场组合情况下风险与预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，同时持有无风险资产和风险资产组合，风险较低；在M点的右侧，仅持有市场组 合，并且还借入资金进一步投资于组合M。
（3）分离定理：个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立，对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风 险利率自由借贷，他们都会选择市场组合，即分离原理――最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。
（六）、系统风险和非系统风险
1、系统风险
系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。例如，战争、经济衰退等。所以，不管投资多样化有多充 分，也不可能消除系统风险，即使购买的是全部股票的市场组合。
由于系统风险是影响整个资本市场的风险，所以也称“市场风险”。由于系统风险没有有效的方法 消除，所以也称“不可分散风险”。
2、非系统风险
非系统风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。
由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称“特殊风险”或“特有风险 ”。由于非系统风险可以通过投资多样化分散掉，因此也称“可分散风险”。
三、资本资产定价模型
（一）系统风险的度量——β系数
1.定义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。
2.计算方法：其计算公式有两种：
（1）定义法：βj=COV(Kj,Km)/ σm2 =rjmσjσm/σm2=rjm (σj/σm)
某种股票β值的大小取决于：该股票与整个市场的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差。
市场组合的贝塔系数为1。
（2）回归直线法：根据数理统计的线性回归原理，β系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收 益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。β系数就是该线性回归方程的回归系数。
y=a+bx （y—某股票的收益率，x——市场组合的收益率）
式中的b即为β。
b=(n∑XY-∑X∑Y) /[ n∑X2-(∑X) 2]
记忆技巧：
第一种方法：先记住分子，然后令分子中x=y，即是分母。
第二种方法：先记住分母，分母为N倍的平方和减去和的平方，然后将分母中的其中一个X用Y来代替就是分子！
3.β系数的经济意义
它告诉我们相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。
β系数等于1，说明它的系统风险与整个市场的平均风险相同
β系数大于1（如为2），说明它的系统风险是市场组合系统风险的2倍
β系数小于1（如为0.5），说明它的系统风险只是市场组合系统风险的一半
（二）投资组合的β系数
投资组合的βp系数是所有单项资产β系数的加权平均数:
βp = ∑Xiβi
（三）证券市场线——资本资产定价模型
资本资产定价模型如下：
Ki = R f ＋β(K m-R f)
证券市场线实际上是用图形来描述的资本资产定价模型，它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的 关系。
（1）无风险证券的β=0，故R f为证券市场线在纵轴的截距。
（2）证券市场线的斜率为K m-R f（也称风险价格），一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大。
（3）投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险 补偿程度（证券市场线的斜率）。由于这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之 提高。进而导致证券市场线的向上平移。
（4）证券市场线既适用于单个证券，同时也适用于投资组合；适用于有效组合，而且也适用于无效组合；证券 市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。
资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。其中最优投资组合由两部分组成： 一部分是无风险资产，另一部分是风险资产组合有效集上的一个风险组合。测度风险的工作是整个资产组合的标准差，此直线只是用于有效组合。
证券市场线描述的则是市场均衡条件下单项资产或资产组合（不论它是否已经有效分散风险）的期望收益与风 险之间的关系。测度风险工具是单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度即β系数。
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