注册会计师备考指导：敏感系数推导

　　关于敏感系数的推导：

　　为了让您正确理解并提高做题速度，我们推导一下一般规律：

　　1.单价变化：

　　单价1×销量1－变动成本×销量1－固定成本=EBIT1

　　当单价提高100%时，有： EBIT2=单价1×2×销量1－变动成本×销量1－固定成本= EBIT1+单价1×销量1

　　息税前利润的变化= EBIT2－EBIT1= EBIT1+单价1×销量1－EBIT 1=单价1×销量1

　　息税前利润的变化率=单价1×销量1/ EBIT1

　　单价对利息的敏感系数=息税前利润的变化率/单价的变化率=【单价1×销量1/ EBIT1】/100%=单价1×销量1/ EBIT1=销售收入/EBIT

　　2.销售量变化

　　单价1×销量1－变动成本×销量1－固定成本=EBIT 1

　　当销量提高100%时，有： EBIT2=单价1×销量1×2－变动成本×销量1×2－固定成本= EBIT1+（单价1-变动成本）×销量1

　　息税前利润的变化= EBIT2－EBIT1= EBIT1+（单价1-变动成本）×销量1－EBIT1=（单价1-变动成本）×销量1

　　息税前利润的变化率=（单价1-变动成本）×销量1/ EBIT1

　　销量对利息的敏感系数=息税前利润的变化率/销量的变化率=【（单价1-变动成本）×销量1/ EBIT 1】 /100%=边际贡献1/ EBIT 1

　　可见，遇到类似的问题时，我们可以直接用“销售收入/EBIT”、“边际贡献/EBIT”来求单价和销售量的敏感系数。

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