注册会计师《财管》每日一练：复制原理（2023.05.12）

普通来源：正保会计网校 2023-05-12

成长是一次次的野外拉练。跌倒了再爬起，没有埋怨，没有气馁，没有停留。每一次挫折都让我们逐渐在蜕变，每一次的经历都在为破茧做准备。成功并不是一蹴而就的事情，但是正是日积月累，让我们一步步更加接近成功。注册会计师考试的备考也是一样。想要过注册会计师考试，你就必须脚踏实地的一点点的去学习。每天进步一小步，回头看你已将原地踏步之人狠狠甩在身后。

多选题

假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33％，或者降低25％。无风险利率为每年4％。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权价格相等。则下列计算结果正确的有（　）。

A、在该组合中，购进股票的数量0.4643股

B、在该组合中，借款的数量为27.31元

C、看涨期权的价值为9.834元

D、购买股票的支出为37.144元

查看答案解析

【答案】

ABCD

【解析】

上行股价＝股票现价×上行乘数＝80×1.3333＝106.664（元）
下行股价＝股票现价×下行乘数＝80×0.75＝60（元）
股价上行时期权到期日价值＝上行股价－执行价格＝106.664－85＝21.664（元）
股价下行时期权到期日价值＝0
购进股票的数量＝套期保值比率H＝期权价值变化量/股价变化量＝（21.664－0）/（106.664－60）＝0.4643
购买股票支出＝套期保值比率×股票现价＝0.4643×80＝37.144（元）
借款＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）＝（60×0.4643）/（1＋2％）＝27.31（元）
期权价值＝37.144－27.31＝9.834（元）

【提示】

在建立对冲组合时：
股价下行时期权到期日价值
＝股价下行时到期日股票出售收入－偿还的借款本利和
＝到期日下行股价×套期保值比率－借款本金×（1＋r）
由此可知：
借款本金＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）/（1＋r）