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【多选题】某人从2013年年初开始,每年年初存入银行5万元,存款年利率为4%,按年复利计息,共计存款3次,则下列关于2015年年初存款本利和计算表达式中,正确的有( )。
A、5×(F/P,4%,2)+5×(F/P,4%,1)+5
B、5×(F/A,4%,3)
C、5×(F/A,4%,3)×(1+4%)
D、5×(F/A,4%,3)×(1+4%)×(P/F,4%,1)
本题不是即付年金终值计算问题,实际上是普通年金终值计算问题。 此题年金在2013、2014和2015年每年年初发生一次流量。 选项A,5×(F/P,4%,2)+5×(F/P,4%,1)+5,这是分别计算的三项年金的终值。 选项B,普通年金终值时点为最后一次流量发生时点,即付年金终值时点为最后一次流量发生的下一个时点。最后一次流量发生在2015年初时点,要求计算2015年初的本利和,终值时点为最后一次流量发生时点,所以可以用普通年金终值计算,即5×(F/A,4%,3)。 选项C,此题终值时点为最后一次流量发生时点,属于普通年金,而不是即付年金。选项C计算的是该年金在2015年末的价值,属于错误选项。 选项D,先计算即付年金终值,5×(F/A,4%,3)×(1+4%)是计算到了2015年末(即付年金的终值点是最后一笔流量的下一个时点)。要求的是计算的时点是2015年初,所以后面再乘一个(P/F,4%,1)就是计算的2015年初的价值。
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