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中级会计师考试《财务管理》:预付年金终值和现值(5.13)

普通 来源:正保会计网校论坛 2015-05-13

  预付年金终值和现值【★2013年单选题】

  (1)预付年金终值(已知每期期初等额收付的年金A,求FA)

  预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再求和。求预付年金的终值有两种方法:

  方法-:先将其看成普通年金。套用普通年金终值的计算公式,计算出在最后-个A位置上即第(n-1)期期末的数值,再将其往后调整-年,得出要求的第n期期末的终值。即:FA=A×(F/A,i,n)×(1+i)=普通年金终值×(1+i)

  方法二:先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是,求终值时,假设最后-期期末有-个等额的收付,这样就转换为普通年金的终值问题,先计算期数为(n+1)期的普通年金的终值,再把多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉,就得出预付年金终值。预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比,期数加1,而系数减1.

  预付年金终值=年金额×预付年金终值系数(在普通年金终值系数基础上期数加1,系数减1)

  FA=A×[(F/A,i,n+1)-1]

  (2)预付年金现值(已知每期期初等额收付的年金A,求PA)

  求预付年金的现值也有两种方法:

  方法-:先将其看成普通年金。套用普通年金现值的计算公式,计算出第-个A前-期位置上,即第0期前-期的数值,再将其往后调整-期,得出要求的0时点(第1期期初)的数值。即:PA=A×(P/A,i,n)×(1+i)=普通年金现值×(1+i)

  方法二:先把预付年金转换成普通年金,转换的方法是,求现值时,假设0时点(第1期期初)没有等额的收付,这样就转化为普通年金的现值问题,先计算期数为(n-1)期的普通年金的现值,再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上,就得出预付年金现值,预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比,期数减1,而系数加1.

  预付年金现值=年金额×预付年金现值系数(在普通年金现值系数基础上期数减1,系数加1)

  PA=A×[(P/A,i,n-1)+1]

  【例题6·单选题】已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531.则期限是10年、利率是10%的预付年金终值系数为(  )。

  A.17.531           B.19.531         C.14.579         D.12.579

  【答案】A

  【解析】预付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1、系数减1,所以10年、利率10%的预付年金终值系数=(F/A,10%,11)-1=18.531—1=17.531.

  【提示】预付年金现值和终值计算公式中的“n”指的是等额收付的次数,即A的个数。

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