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内含报酬率(IRR)
1. 含义
(1)项目投资(按复利计算)实际可能达到的投资报酬率(预期收益率);
(2)使项目的“净现值=0”的折现率。
2. 计算方法
(1)利用年金现值系数表推算
适用于全部投资在0时点一次投入,投产后至项目终结时,各年现金净流量符合普通年金形式,如图所示:
该项目的净现值为:NPV=NCF×(P/A,k,n)-C
由NPV=NCF×(P/A,IRR,n)-C=0,可推出:
(P/A,IRR,n)=C/NCF
即:已知现值(原始投资额现值C)、年金(投产后每年的净现金流量NCF)、期数(项目寿命期n),通过查年金现值系数表,利用插值法求利率IRR。
【提示】如果全部投资在0时点一次投入,投产后至项目终结时,各年现金净流量符合普通年金形式,则IRR所对应的年金现值系数(P/A,IRR,n)在数值上等于该项目的静态回收期(C/NCF)。
2)一般方法——逐次测试法
①估计折现率k,计算净现值;
②依据净现值的正负方向调整折现率继续测试:
若NPV>0,表明IRR>k,应调高k,k调高后,NPV下降;
若NPV<0,表明IRR<k,应调低k,k调低后,NPV上升。
【提示】无论哪一个测试方向,随着测试的进行,净现值的绝对值越来越小,逐渐接近于0。
③当测试进行到NPV由正转负或由负转正时,可根据净现值的正负临界值及其所对应的折现率(使NPV为正数的折现率<使NPV为负数的折现率),通过插值法求解IRR。
3. 决策规则
内含报酬率(预期收益率)>基准折现率(必要收益率),方案可行,表明净现值>0。
〔提示〕内含报酬率=必要收益率,方案也可行。
4. 优缺点
优点 | (1)反映了投资项目可能达到的报酬率,易于理解; (2)适用于原始投资额现值不同的独立投资方案的比较决策(适用于独立投资方案的排序决策) |
缺点 | (1)计算复杂,不易直接考虑投资风险大小; (2)对于原始投资额现值不相等的互斥投资方案决策,有时无法做出正确决策 |
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