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玩命汇总!中级财管答疑精华90问(第84问:年金现值,年金终值公式的推导过程)

普通 来源:正保会计网校 2020-09-01

2020年中级会计职称考期将近!为了让各位考生考前有所获益,网校汇总了众考生们在《财务管理》学习过程中存在的各类疑问,并将网校老师的答疑整理给大家,供大家探讨学习,直至考试当天截止,祝大家备考愉快!

玩命汇总!中级财管答疑精华90问

提问:年金现值,年金终值公式的推导过程

解答:

普通年金终值指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值。

其公式推导如下:

设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值F为:F=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)^(n-1)等式两边同乘以(1+i):F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+l)^n

上式两边相减可得:F(1+i)-F=A(1+l)^n-A,F=A[(1+i)^n-1]/i式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金、利率为i,经过n期的年金终值记作(F/A,i,n),可查普通年金终值系数表。

同理,可以推导普通年金现值系数P=A[1-(1+i)^(-)n]/i。

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