极限误差定义为样本抽样平均数和总体平均数之间的误差，即调查结果可能有某种误差，极限误差是被视为可以接受的最大误差。 计算极限误差的过程需要计算标准差、样本数以及概率，使用总体标准差、样本数和概率的关系求出极限误差。 按照上述要求，将2000户居民随机选择了200户进行调查，并发现标准差为100，要求在概率为98.76%时，极限误差为多少。 用公式 D = z*s/n（z为概率值对应的随机变量，s为标准差，n为样本数），将98.76%对应的随机变量为2.235，将变量代入公式，极限误差D为：D=2.235*100/200=1.118。 拓展知识： 计算极限误差时，随机变量可以使用t distribution，同时也可以使用z distribution，由于不同的分布函数的定义不同，会导致极限误差的值也会有所不同。因此选择什么分布函数计算极限误差，要根据具体情况而定。