解答 分析 1. 首先要明确抽样平均误差的概念。抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。 2. 对于样本平均数的抽样平均误差，在重复抽样下，公式为\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}；在不重复抽样下，公式为\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{N - n}{N - 1}}，这里n是样本容量，N是总体容量，\sigma是总体标准差。由于总体标准差未知，我们可以用样本方差来估计，已知样本方差为样本平均数的\frac{1}{5}，样本平均数为60千克，所以样本方差s^{2}=60\times\frac{1}{5} = 12，则样本标准差s=\sqrt{12}。 详解 1. 重复抽样下的抽样平均误差 - 已知样本标准差s=\sqrt{12}，样本容量n = 400。 - 根据重复抽样下样本平均数的抽样平均误差公式\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}，这里用样本标准差s代替\sigma。 - 则\mu_{\bar{x}}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{400}}=\frac{\sqrt{12}}{20}，计算\sqrt{12}\approx3.464，所以\mu_{\bar{x}}=\frac{3.464}{20}=0.1732（千克）。 2. 不重复抽样下的抽样平均误差 - 已知总体容量N = 140000，样本容量n = 400，样本标准差s=\sqrt{12}。 - 根据不重复抽样下样本平均数的抽样平均误差公式\mu_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{N - n}{N - 1}}，用样本标准差s代替\sigma。 - 先计算\sqrt{\frac{N - n}{N - 1}}=\sqrt{\frac{140000 - 400}{140000 - 1}}\approx\sqrt{\frac{139600}{139999}}\approx0.9971。 - 则\mu_{\bar{x}}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{400}}\times0.9971=\frac{3.464}{20}\times0.9971 = 0.1732\times0.9971\approx0.1727（千克）。 总结 1. 重复抽样下的抽样平均误差为0.1732千克。 2. 不重复抽样下的抽样平均误差为0.1727千克。