大华会计师事务所负责甲公司2020年度财务报表审计，并委派E注册会计师担任项目合伙人。E注册会计师在监盘库存现金时，相关情况如下： (1)甲公司在总部和营业部均设有出纳，E注册会计师决定2021年1月6日监盘总部库存现金，2021年1月7日监盘营业部库存现金。 (2)参加库存现金盘点和监盘的人员为被审计单位出纳、会计主管和E注册会计师。 (3)监盘时，出纳把现金放入保险柜，由注册会计师将已办妥现金收支手续的交易登入现金日记账，结出现金余额。 (4)出纳当场盘点现金，E注册会计师在一旁监盘。 (5)出纳编制“库存现金监盘表”，并签字交给E注册会计师作为审计工作底稿。 假定不考虑其他因素，请逐项指出上述库存现金监盘过程中是否存在不当之处，若存在问题请指出并提出改进建议。