保证人承担保证责任后，有权向债务人追偿。 《民法典》第七百条规定，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。 不过，在一些特殊情况下，保证人的追偿权可能会受到限制，比如保证人在承担保证责任上有过错，像未行使主债务人的抗辩权致使承担了不应承担的责任，在该过错范围内保证人丧失追偿权。另外，若保证人怠于通知主债务人，导致主债务人善意地重复履行，保证人也会丧失追偿权。而你提到的 “保证人承担保证责任后向债务人追偿的，人民法院不予支持，但是债务人放弃诉讼时效抗辩的除外”，这是对追偿权在诉讼时效方面的一种特殊规定，并不影响保证人在一般情况下享有追偿权。总体而言，保证人在承担保证责任后，通常是有权向债务人进行追偿的。