亲爱的学员,您好!很高兴能为您提供帮助,您的问题答复如下:
这道题考查的知识点是股票内在价值的计算,由于该公司未来股利分配情况分为两个阶段,前3年是固定股利,3年后转为固定增长,所以要分阶段计算股利现值,再将各阶段现值相加得到股票内在价值。具体计算步骤如下:
1.计算前三年股利的现值
股票未来每年的股利是不同的现金流量,需要将每年的股利按照必要报酬率折现到现在。
-第1年股利现值:第1年股利为0.5元,按照15%的必要报酬率折现,根据复利现值系数(P/F,15%,1)=0.8696,则第1年股利现值为0.5×(P/F,15%,1)=0.5×0.8696=0.4348元。
-第2年股利现值:第2年股利为0.7元,同理,第2年股利现值为0.7×(P/F,15%,2)=0.7×0.7561=0.5293元。
-第3年股利现值:第3年股利为1元,第3年股利现值为1×(P/F,15%,3)=1×0.6575=0.6575元。
前三年股利现值总和为0.4348+0.5293+0.6575=1.6216元。
2.计算第3年末股票的价值(永续增长模型)
从第4年开始,股利进入固定增长阶段,增长率为8%,可以使用固定增长模型P?=D?/(r-g)来计算第3年末股票的价值,其中D?是第4年的股利,r是必要报酬率,g是增长率。
-计算第4年的股利D?:因为D?=D?×(1+g),已知D?=1元,g=8%,所以D?=1×(1+8%)=1.08元。
-计算第3年末股票的价值P?:将D?=1.08元,r=15%,g=8%代入公式P?=D?/(r-g),可得P?=1.08/(15%-8%)=1.08/7%=15.4286元。
3.计算第3年末股票价值的现值
第3年末股票价值P?是在第3年末的价值,需要将其折现到现在,即乘以第3年的复利现值系数(P/F,15%,3),所以第3年末股票价值的现值为P?×(P/F,15%,3)=15.4286×0.6575=10.139元。
4.计算股票的内在价值
将前三年股利现值总和与第3年末股票价值的现值相加,得到股票的内在价值为1.6216+10.139=11.7606≈11.77元。
综上,该公司股票的内在价值约为11.77元。
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