亲爱的学员，您好！很高兴能为您提供帮助，您的问题答复如下：
###问题1-增值税：先开具发票的，增值税纳税义务发生时间为开具发票当天，即9月。-房产税：出租房产，自交付出租房产之次月起计征房产税。若题目未强调“交付之日”，从租计征按合同约定支付租金日期确定，即每年1月。###问题2####未考虑开票情况-增值税：采取预收款方式提供租赁服务，纳税义务发生时间为收到预收款当天。1月收到100时，1月产生纳税义务；6月收到500时，6月产生纳税义务。-房产税：按合同约定支付租金日期确定，即1月。####考虑开票情况-增值税：若先开具发票，纳税义务发生在开具发票当天。4月开具100发票，4月产生纳税义务；7月开具500发票，7月产生纳税义务。-房产税：不受开票时间影响，按合同约定支付租金日期确定，即1月。
祝您学习愉快！