4号股东不需要私卡转账给1号股东。在股权转让中，转让方和受让方之间的交易通常是通过股权过户和相关的法律程序来完成的，而不是直接进行私卡转账。 根据你提供的信息，1号股东将其股权转让给4号股东，转让收入为457,159.78元，股本金为357,000元，缴纳的个税为28,584元。这意味着4号股东已经按照约定支付了股权转让款，并承担了相应的税费。 在这种情况下，1号股东和4号股东之间的股权转让交易已经完成，双方的权利和义务也已经按照股权转让协议的约定得到了履行。如果没有其他特殊约定或法律要求，4号股东不需要再进行私卡转账给1号股东。