为了确定最佳的订单批量，我们需要考虑总成本，这包括订单成本和存货持有成本。总成本最低时的订单批量即为最佳订单批量。 首先，我们定义以下变量： D = 年需求量 = 20,000个 S = 每次订单的成本 = 100元 H = 存货持有成本率 = 40% 单位成本根据订单批量变化，我们定义三个区间： 当订单批量 Q < 1000时，单位成本 P1 = 0.9元 当订单批量 1000 ≤ Q < 5000时，单位成本 P2 = 0.7元 当订单批量 Q ≥ 5000时，单位成本 P3 = 0.6元 接下来，我们计算每个区间的总成本，并找出总成本最低时的订单批量。 当订单批量 Q < 1000时： 每次订单的成本是 S，年订单次数是 D/Q，所以订单成本是 (D/Q) × S。 存货持有成本是 (Q/2) × P1 × H（假设平均存货量为订单批量的一半）。 总成本 TC1 = (D/Q) × S + (Q/2) × P1 × H 将已知数值代入公式：TC1 = (20,000/Q) × 100 + (Q/2) × 0.9 × 0.4 为了找到使TC1最小的Q，我们需要对TC1关于Q求导并令其为0，然后解出Q。 当订单批量 1000 ≤ Q < 5000时： 订单成本和存货持有成本的计算方式与第一种情况类似，但单位成本变为P2。 总成本 TC2 = (D/Q) × S + (Q/2) × P2 × H 将已知数值代入公式：TC2 = (20,000/Q) × 100 + (Q/2) × 0.7 × 0.4 同样，我们需要对TC2关于Q求导并令其为0，然后解出Q。 当订单批量 Q ≥ 5000时： 订单成本和存货持有成本的计算方式与前两种情况类似，但单位成本变为P3。 总成本 TC3 = (D/Q) × S + (Q/2) × P3 × H 将已知数值代入公式：TC3 = (20,000/Q) × 100 + (Q/2) × 0.6 × 0.4 对TC3关于Q求导并令其为0，然后解出Q。 现在，我们需要分别计算每种情况下的Q值，并比较三个TC值，找出最小的TC对应的Q值，即为最佳订单批量。