根据《中华人民共和国印花税法》的规定，运输合同印花税是合同双方都要缴纳的税种，纳税人是立合同人，即合同的双方当事人都需要缴纳印花税。因此，无论是支付运费的一方还是收运费的一方，都需要按照规定缴纳运输合同印花税。具体的缴纳方式通常是在签订合同时，由合同双方按照合同金额的一定比例向税务机关缴纳印花税，该税款通常被视为合同成本的一部分。