2018年5月10日，甲公司向乙公司签发一张银行承兑汇票，金额为50万元，出票后1个月付款，经其开户银行A银行承兑后交付给乙公司。5月15日，乙公司将该票据背书转让给丙公司。5月20日，丙公司将该票据背书转让给丁公司，并在票据上记载“不得转让”字样；5月25日，丁公司将该票据背书转让给戊公司。6月12日，戊公司向A银行提示付款时，A银行以甲公司存款不足为由拒绝付款。 问：(1)签发该票据必须记载的事项有哪些？ (2)遭到A银行拒绝后，戊能否向丙主张票据权利？为什么？ (3)A银行能否以甲公司存款不足为由拒绝付款，为什么？ (4)假如A银行付款后，可向甲公司主张哪些权利？