根据中国的继承法，遗嘱继承人的先于被继承人死亡，其子女可以代位继承。但是，代位继承需要满足一定的条件： 首先，遗嘱继承人的子女必须是该遗嘱的合法继承人，即遗嘱中指定的继承人。如果遗嘱继承人的子女不是该遗嘱的合法继承人，则不能代位继承。 其次，遗嘱继承人的子女必须是在代位继承期间内出生的。如果代位继承人在代位继承期间内死亡，则不能代位继承。 最后，遗嘱继承人的子女必须符合法定继承顺序。在中国，法定继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果遗嘱继承人的子女符合法定继承顺序，则可以代位继承。 因此，如果遗嘱继承人的子女符合上述条件，并且代位继承期间内没有其他合法继承人，则可以代位继承遗产。