王女士，36岁，准备购买一份重疾险，符合王女士选择的保险条件如下：保障金额30万元，年限为终身，分20年缴费（每年年末缴费），王女士有两种选择，如果选择身故返保额，则每年需缴费7561元，如果选择身故不返还，则每年需缴费5645元.
(1)假设利率为10%，王女士76岁身故，请帮王女士做出抉择。
(2)如果两种方案无差异，求利率是多少？（得出大概数就可以）
(3)根据前面的计算结果，如果你是王女士，会如何选择，为什么？
问题已解决
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84785014 | 提问时间：2023 10/13 17:52
你好
（1）方案1：7561*（P/A,10%,20）-300 000*(P/F,10%,40)=
方案2：5645*（P/A,10%,20）
（2）令二者相等，计算过程如下
7561*（P/A,i,20）-300 000*(P/F,i,40)=5645*（P/A,i,20）
则，7561*（P/A,i,20）-5645*（P/A,i,20）=300 000*（P/F,i,40）
1916*（P/A,i,20）-300 000*（P/F,i,40）=0
当i=7%时，1916*10.5940-20034.11=263.99
当i=6%时，1916*11.4699-29166.66=-7190.33
(7%-6%）/(263.99+7190.33)=(7%-i)/(263.99-0)
1%/7454.32=(7%-i)/263.99
7%-i=263.99/7454.32*1%=0.04%
i=7%-0.04%=6.96%
（3）已知二者相等时，利率=6.96%，
当利率大于6.96%时，方案一现值就大于方案二了，现值是我们要支付的钱的现值，所以要选择方案二。
当利率小于6.96%时，方案一就小于方案二了，所以要选择方案一。
2023 10/13 17:55
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