小规模纳税人可以通过以下步骤处理跨月开具的发票： 1. 向税务机关申请作废：纳税人应当向原发票开具地税务机关办理作废手续，原发票作废后，依法不再计入本期销售额； 2.补齐发票：发生跨月的发票，应当补打新发票，新发票的开具日期必须与原发票的开具日期相同，内容与原发票完全一致，原发票盖有有效的验旧章； 3.凭证变更：纳税人应当按照《增值税一般纳税人凭证变更登记表》填写变更登记表，归档变更凭证。 以上是跨月发票作废的处理流程，纳税人需要按照规定步骤进行处理，以避免因发票管理不善而引起的后果。此外，发票的集中管理势在必行，纳税人可以采用多种发票管理软件，如发票影像化管理软件，来提高发票管理的效率，实现安全有效的管理。