对于X3-3X2+K=0这个一元三次方程，k取何值时此方程有一个实根，首先要判断此方程的解的形式，根据判别式的值来决定。判别式的值为D=18K-27，如果D>0，即18K-27>0，那么此方程有一个实数根，此时K的值应该满足条件18K-27>0，即K>27/18。 因此，对于X3-3X2+K=0这个一元三次方程，K取何值时此方程有一个实根，K应该取当18K-27>0时，K大于27/18即可，即K>27/18。 拓展知识: 根据三次方程判别式的值决定方程解的形式，一元三次方程的判别式形式为：D=18K-27，判别式D为0时，解为三个相同实根；D>0时，解为三个不同实根；D<0时，解为三个不同的复根。