根据一元三次方程的求根公式，可以得知若满足以下公式，则此方程有一个实根： Δ = -27 + 4a^3 + 18a^2k + 27ak^2 - 4k^3 > 0 故，当k值满足 Δ > 0 时，方程有一个实根。为了求解出一个可用的k值，我们可以利用函数曲线图像来求解： 首先，假设a为1，在数轴上可以画出Δ（k）的图象，此时，要求得Δ（k）>0，则k取值范围为2.55到正无穷，即k>2.55时，方程有一个实根； 类推，若a取其他值，可以重复以上求解过程，即可求出a对应的k值。 拓展知识：一元三次方程的判别式：Δ = -27 + 4a^3 + 18a^2k + 27ak^2 - 4k^3，若Δ>0，则该方程有联系根；若Δ=0，则该方程有重根；若Δ < 0，则该方程无实根。