总公司和分公司之间，如果是在履行销售活动，且其产生的收入保障总公司的纳税有效的情况下，则需要签订合同并开具发票。因为涉及到分摊成本和计提税收，为确保总公司和分公司彼此间的权利义务关系以及确保金融记录真实有效，则需要签订合同并开具发票。 拓展知识：签订合同可以避免客户出现歧义和纠纷，也可以提高客户对你产品或服务的信任；开发票有助于客户以及企业以及政府的票据报销工作，而且有助于企业收银以及防止商业欺诈行为的发生。