公司应该对员工伪造虚假支付证明行为的处理方式应根据情节轻重作出分级。对轻微的违法行为，采取警告责令改正的纪律处分；对情节严重的违法行为，可采取其它重点处分措施，如按正常程序解除劳动关系或者提出解除劳动关系的处理意见等。不可以擅自不发工资，一定要遵守劳动合同所订立的福利待遇，并根据情节轻重进行严格的纪律处分。 此外，公司在处理违法行为时，需要注意调解，做到处理“不当”，不能处以过重的处分，使违法行为变成一种无期限的行政罚款。同时还要确保处理程序的合法性和公平性，在处理违法行为时要有第三方人员及相关部门的参与，以确保处理结果的公平公正。 拓展知识： 关于企业纪律处分，可以分为三种不同的形式：警告，调整处分和开除。警告是公司给员工的轻微的纪律处分，通常用来警告员工不要再犯规了；调整处分可以降低员工的工资或职务；开除劳动关系是公司直接采取的最严格的纪律处分，一般在情节严重的情况下才会采取。