一般情况下，设计费、工程款等费用发票都是乙方单位先开发票给甲方，然后由甲方支付款项，当然具体细节可能会因合同约定有所变动。这种情况是由发票制度所规定，发票是作为付款凭据，发票里必须有有效的价格信息，方可由甲方按照合同约定支付款项。同时发票中必须标明付款人、收款人的名称和账号，以及约定的付款期限等信息，才能被银行承认和接受。 另外，发票制度也规定，发票必须遵守普通发票制度，具有法定的效力和法律纠纷解决的能力。发票样式及其内容必须符合国家规定，方可用于税务机关执行税务管理。因此，乙方单位先开发票给甲方，由甲方支付款项是一个比较常见的付款流程和制度，也是为了保证双方的合法权益，以及税务管理机关的监管。