首先，如果机构支付的费用是由客户开具的发票，那么机构应该在支付之前要求客户开具发票。如果机构已经支付了费用而未收到发票，则应该先致电客户，要求其开具发票，以便机构可以进行正常的财务核算。如果客户不愿意开具发票，那么机构可以采取法律措施，诉请法院，要求其开具发票并补偿相关费用。另外，如果客户没有开具发票，机构可以采用内部凭证，对支出情况进行登记，以便公司的财务管理，正确的记录支出的金额，以及其他必要的财务信息，这样一来就可以实现财务的合理核算。拓展知识:为了确保财务有序管理，企业在进行财务支出时，应按照有关法律法规和内部规定，严格管理财务票据，拥有可查询的财务变更记录和准确的发票记录，以便及时发现财务问题，最大限度地减少财务损失。